本考试旨在评估全国中学生在数学领域的综合能力，包括基础知识的掌握、问题解决能力、创新思维和应用能力。通过总决赛，选拔出具有高水平数学素养的学生，为国际数学竞赛和国家数学研究培养后备人才。
1.
代数：包括但不限于方程与不等式、函数、数列与级数、多项式等。
几何：平面几何、立体几何、解析几何等。
概率与统计：基本概率理论、统计分析、数据处理等。
2.
实际问题建模：将数学知识应用于解决实际问题，如经济学、物理学、工程学等领域的问题。
创新题型：设计新颖的数学问题，考察学生的创新思维和解决复杂问题的能力。
3.
微积分：极限、导数、积分及其应用。
线性代数：矩阵、向量空间、线性变换等。
离散数学：图论、组合数学、逻辑等。
1.
选择题：30% 的题目，考察基础知识和快速解题能力。
解答题：70% 的题目，包括简答题和综合题，考察深度理解和应用能力。
2.
针对笔试中表现优异的学生进行，主要考察学生的逻辑思维、表达能力和对数学问题的深入理解。
1.
2.
3.
4.
《高中数学课程标准》
《国际数学竞赛题集》
《数学分析》、《线性代数》、《离散数学》等专业教材
通过本考试大纲的实施，旨在全面提升学生的数学素养，培养其在数学领域的综合能力，为未来的学术研究和实际应用打下坚实的基础。
